14. ベイズ統計と副作用の分析


第14話では、「ベイズ統計と副作用の分析」についてご紹介しております。

是非ご覧くださいませ。

======================================================================================================================================================

10年前に確率論の本を読んでベイズ統計は知っていたのですが、
薬剤の副作用の分析とベイズ統計が結び付かない場合があります。
その様な方にはウェブにおいても公開されている下記の書籍の12章をお勧めします。

Data Mining Techniques in Pharmacovigilance: Analysis of the Publicly Accessible FDA Adverse Event Reporting System (AERS) http://dx.doi.org/10.5772/50095

この書籍に丁寧にベイズ統計を副作用に分析する場合に、どう設定したら良いかが書かれています。

The conditional probability of E given that D has occurred is represented as P(E/D)=P(E,D)/P(D), where P(D)=probability of a suspected drug being reported in a case report;
P(E)= probability of a suspected event being reported in a case report;
P(E,D)= probability that suspected drug and event being simultaneously reported in a case report;
P(E/D)= probability that suspected event being reported given the suspected drug being reported;
Assuming that the probability that D and E simultaneously occur is the same as the probability that D and E occur and rearranging the formula, we have P(E/D)=P(E,D)/P(D)=P(E)P(D/E)/P(D), which is Bayes’ law.

これにより薬剤の副作用分析の文脈の中で事前確率、尤度、そして事後確率が明確に理解できます。
この部分はWHOが使っているシグナル指標値であるBCPNN(Bayesian Confidence Neural Network)の
前説であり、ベイズ統計を薬剤の副作用分析に応用する場合の設定を簡潔に教えてくれています。
ここから分布の共役を理解し、EBGMの場合は事前分布に2つのガンマ分布の混合分布を利用することを
考えますと、EBGMが遠くにぼんやりと見えてきます。

やはり語学同様、数学にも王道はないようです。一つ一つステップ毎に理解を進めて行くしかありません。

======================================================================================================================================================

次回の記事は、「ベイズ統計における共役」をテーマにして投稿致します。